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解决问题的策略<假设>

来源:未知 作者:小学部 日期:2018-11-18 阅读:

解决问题的策略<假设>

         爱游戏官网登录小学      执教者:朱春香

教学目标:
       1.使学生经历解决问题的过程,初步学会用假设对的策略解决两种量是倍数关系的问题,分析数量关系,确定解题思路,并能有效地解决问题。

       2.使学生在对解决问题过程的不断反思中,感受假设策略的价值,从而进一步发展分析、综合和简单的推理能力,形成多样化解决问题的意识。

       3.使学生积累解决问题的经验,增强解决问题的意识,获得成功的体验,从而树立学好数学的信心。

教学重难点:
       重点:如何使用假设的策略使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。

       难点:使学生明白两种量之间的倍数关系,正确把握假设后新的数量关系。

教学设计过程:
       谈话导入:同学们,我们都知道商人喜欢使用策略使自己的利益达到****化,老师也喜欢使用策略使同学们变得越来越****。其实,在我们的数学中也有很多高明的策略,今天我们就来学习解决问题的策略。

板书:解决问题的策略
 
教学环节
 
一、激活旧知,导入策略

       1.初步体验策略

  (出示两张图片,一个菠萝等于两个梨的质量和一个梨等于三个桃的质量)

       填空:一个菠萝与(    )个桃一样重。

       2.初步感知策略

       出示图①:6个橘子600克,平均每个橘子重多少克?

       出示图②:3个苹果600克,平均每个苹果中多少克?
      (请学生口答)

       3.质疑探讨策略

       出示图③:4个橘子和1个苹果共重600克,求每个橘子和每个苹果各多少克?

       师:能列式解答吗?(不能)

       师:如果要解决这个问题,还需要知道什么条件?(需要知道苹果与橘子之间的关系)

       出示增加的条件图片:两个橘子的质量等于一个苹果的质量。

       师:补充的这个条件说明橘子和苹果之间具有怎样的数量关系?现在能解决这个问题了吗?(一个橘子的质量是一个苹果的,一个苹果的质量是一个橘子的2倍)

       4.体验假设策略

 ****种:
        生:可以把苹果全部换成橘子
        师引导:也就是假设600克全是橘子,那如何实现假设呢?说说你的想法。

       (根据一个苹果的质量等于两个橘子的质量,那么4个橘子和一个苹果就相当于6个橘子的质量,现在问题就变成6个橘子600克,则每个橘子的质量600÷6=100克,苹果的质量就可以用100×2=200克。)

       师:除了上面的假设之外,你还有其他的解题方法吗?

第二种:
       生:也可以把橘子全部假设成苹果。

       师:说说你的解题思路。(教师课件引导,学生叙述自己的解题方法)

       5.小结假设策略

       师:第1、2题和第3题有什么不同?

       生:前两题只有一种相同的量,第3题有两种不同的量。

       板书:两种不同量     一种相同量
               复杂              简单

       师:第3题这种情况我们是采用什么方法解决的呢?

       生:假设的策略。

       板书:假设

       师:假设前后什么没有变化?(总量不变,数量之间的倍数关系不变)

过渡:
       我们使用假设策略使如此复杂的问题变得简单了,那在我们的生活中类似的问题也经常会遇到,例如下面这道题:
 
       教学环节(二)探究新知,认识策略

       1.出示例题:(认真读题,找出题中的条件和问题)

       提问:怎样理解题目中数量之间的关系?

       ①“720毫升的果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好倒满”

       →  6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
       ②“小杯的容量是大杯的
       →  大杯的容量×=小杯的容量

       小杯的容量×3=大杯的容量

       大杯的容量是小杯的3倍

       一个大杯可以看做3个小杯

二、探究解题思路

       师:你能用假设的策略解决问题吗?(要求学生将准备好的学具拿出来,自主探索,完成之后把自己的想法说给同桌听,教师巡视指导,请举手的同学回答)

       师利用课件展示学生的思维过程。

       师:这只是我们的一种假设,到底是否真的成立呢,我们需要检验?如何检验呢?检验什么呢?(①总量是否是720毫升;②它们之间是否存在3倍的关系)。

       学生叙述,教师利用课件展示检验过程。

三、提炼策略

       思考:回顾解决问题的过程,你有什么体会?

       问:假设是什么?→ 一种策略

       问:如何实现假设?→ 利用数量之间的倍数关系,将两种不同的量转化成一种相同的量,使数量关系变简单。

       问:假设的过程中什么没有变化?→ 总量不变,两种量之间的数量关系不变。

       板书:  总量不变    倍数不变
 
四、利用所学,运用策略

       1.出示课本P69练一练:(请学生说数量关系式及解题思路)要求学生在草稿本上完成,教师请举手的同学上黑板板演解题过程。

       2.出示课本练习十一P72第2题,请学生分析题意,口答填空,请举手同学口述解题过程。

 
五、回顾以前,提升策略

       问:我们曾经运用策略解决过哪些问题?(学生看书P69回想)

       师出示课件一同概括:
       ①把除数当做整十数试商。

       ②把接近整百或整十的数看作整百或整十数,估算出大致结果。

       ③已知两个数的和与差,假设这两个数同样多,分别求出这两个数。
 
六、课堂小结,收获策略

       通过本节课的学习,你有哪些新的收获?
 
七、作业布置,巩固策略    

       课本练习十一P72第3题,P73第8题。



 





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